数学検定１級２次数理技能検定問題５

今回は敷き詰め問題ですが、数学の勉強でこんな問題を習ったことがないのでどう解くかわかりましぇーん (。´･ω･)? です。

この（n×ｎ）ー1で、n=3ｋ+１の場合もn=3ｋ+２の場合も３の倍数となるのですが、どう違うのでしょうか？　

よくわからないときは、Chat-GPTに聞くということで、以下証明してもらいました。模範解答とはちょっと違うので若干曖昧性が残っているようですが、以下掲載します。

この問題も、自力で解けなかったので零点です！