連分数って知ってますか?
連分数とは、分母に更に分数が含まれているような、次のような分数のことをいいます。
これを、用いて2の平方根を表してみます。
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2020/10/image-5.png)
上式を繰り返すとつぎのようになり、
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2020/10/image-6.png)
結局、2の平方根は、次のように表現されます。
同様に、
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2020/10/image-8.png)
となります。[ ]内は、最初の式のa0; a1, a2, a3,・・・を示しております。同様に、他のよく知られた無理数を連分数で表現すると次のとおりです:
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2020/10/image-11.png)
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2020/10/image-12.png)
この世界も、奥が深そうです(^_-)-☆
参考文献は次のとおりです:
MANABE INTELLECTUAL PROPERTY OFFICE
連分数とは、分母に更に分数が含まれているような、次のような分数のことをいいます。
これを、用いて2の平方根を表してみます。
上式を繰り返すとつぎのようになり、
結局、2の平方根は、次のように表現されます。
同様に、
となります。[ ]内は、最初の式のa0; a1, a2, a3,・・・を示しております。同様に、他のよく知られた無理数を連分数で表現すると次のとおりです:
この世界も、奥が深そうです(^_-)-☆
参考文献は次のとおりです: