楕円の接線の方程式

昔公式で習ったような？習っていないような？？

先日の算額を解くにあたって、公式をアプリオリに認めたものがありましたので、ここで、証明します。

楕円の方程式に接点となる座標をちょこっと入れれば、接線の方程式が書けてしまうというのが数学の美しさでしょうか？でも、こんな公式を覚えてなくても、ゴソゴソ計算すれば出てくることも、数学の素晴らしさでしょう。面倒な計算をゴソゴソしないといけないのは、体力勝負であってこれは数学の楽しさとは違いますね。計算をすると、ミスがたくさんでてきます。歳のせいか？