『ケーキの切れない非行少年たち』という本があります。その中で、ホールケーキを3等分できない少年たちといったお話があります。
文春オンライン 『ケーキの切れない非行少年たち<漫画版>』#1
https://bunshun.jp/articles/-/43261
小学校の算数教育を受けた人は、中心角120°の扇型で分割することをすぐ思い浮かべます。
しかし、まじめに縦か横かで3等分(面積が同じ)することは、難しいのです。つまり、3つの部分A1~A3の面積を同じにするという問題です。
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これを解決すべく、次のアプローチ1をChatGPTと考えました。
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2024/01/image-66.png)
この計算をChatGPTにやらせると、何回か間違いをして結局正解に至りませんでした。この積分(前半部分)が難しいようです。
次に、アプローチ2を考えました。
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2024/01/image-67.png)
これで、θが求まれば、a=rsinθで求まります。
このf(θ)をChatGPTに描いてもらいました。
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2024/01/image-68-1024x581.png)
f(θ)=0のときのθ の値は約0.268 ラジアンで、半径r=10 cm の円でのa の値は約2.65 cmになります。ということで、次の図のようになります。
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2024/02/image-64.png)
なかなか難問でしょ(*´з`)