すべての整数にある操作を繰り返すと必ず１になるって？？

任意の正の整数 n をとり、n が偶数の場合、n を 2 で割る
n が奇数の場合、n に 3 をかけて 1 を足す
という操作を繰り返すと、どうなるか？　という問題です。

「どんな初期値から始めても、有限回の操作のうちに必ず 1 に到達する（そして 1→4→2→1 というループに入る）」という主張が、コラッツ（Collatz)の予想であり、これはまだ証明されていない未解決問題だそうです。

例えば、初期値を3とすると、以下の通り：　3,10,5,16,8,4,2,1 です。

では、初期値を31とするとどうなるでしょうか？やってみましょう！！

31,94,47,142,71,214,107,322,161,484,242,121,364,182,91,274,137,412,206,103,310,155,466,233,700,350,175,526,263,790,395,1186,593,1780,890,445,1336,668,334,167,502,251,754,377,1132,566,283,850,425,1276,638,319,958,479,1438,719,2158,1079,3238,1619,4858,2429,7288,3644,1822,911,2734,1367,4102,2051,6154,3077,9232,4616,2308,1154,577,1732,866,433,1300,650,325,976,488,244,122,61,184,92,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,1

なんと106回計算します。また最大値は、72回目で9232にまで到達します。不思議な数列ですね！！

この予想のWikipedeiaの説明ページは、次のところにあります。

フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 コラッツの問題
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C

また、ヨビノリさんの解説動画は次のところにあります。